中2 数学|学年末テスト対策|範囲と勉強法

中2数学の学年末テスト対策と範囲勉強法・学習計画

プロ家庭教師が作成・監修 エスペランサアカデミー

中2の数学で、学年末テスト(2学期制の学校では後期期末テストにあたります)の範囲がどこになるか、そして何から手をつけるかを、プロ家庭教師が整理しました。

結論:範囲表を待たずに「図形の性質と証明/確率」から始めてください

学年末テストの範囲表が配られるのは、たいてい1〜2週間前です。それから始めると数学は量が終わりません。中2の学年末テストで出やすいのは図形の性質と証明/確率です。まずここから解き始め、範囲が出たあとに外れた単元を捨ててください。

中2数学|学年末テストの範囲の目安

テストの回出やすい単元
前回(2学期期末・後期中間)一次関数の応用/平行と合同/図形と角
今回(学年末テスト・後期期末テスト)図形の性質と証明/確率
次回(—)—(この学年で最後のテストです)

※学校・教科書会社・地域によって進度は変わります。表は目安です。必ず学校で配られたテスト範囲表でご確認ください。

中2数学|学年末テストの予想問題30問(解答つき)

出やすい「図形の性質と証明」「確率」から、プロ家庭教師が30問を作りました。まず何も見ずに解いて、手が止まった単元だけを教科書でやり直してください。

予想問題(全30問)
(1) 二等辺三角形の2つの底角には、どんな関係がありますか。(2) 平行四辺形になるための条件を3つ答えなさい。(3) 平行四辺形の対角線には、どんな性質がありますか。(4) ひし形の対角線には、どんな性質がありますか。(5) 大小2つのさいころを同時に投げるとき、目の出方は全部で何通りありますか。(6) (5)で、出た目の和が7になるのは何通りですか。(7) (6)の確率を求めなさい。(8) 1枚の硬貨を2回投げるとき、2回とも表が出る確率を求めなさい。(9) 赤玉3個と白玉2個が入った袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率を求めなさい。(10) あることがらの起こる確率が4分の1のとき、起こらない確率を求めなさい。(11) 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺とどんな関係にありますか。(12) 3つの角が等しい三角形は、どんな三角形ですか。(13) 平行四辺形の2組の対角はどうなっていますか。(14) 長方形の対角線の性質を書きなさい。(15) 正方形の対角線の性質を2つ書きなさい。(16) 証明で、「〜ならば」にあたるのは仮定と結論のどちらですか。(17) すでに証明されて正しいと認められた事がらを何といいますか。(18) 証明のはじめに書くのは、仮定と結論のどちらですか。(19) 大小2つのさいころを投げるとき、出た目の積が偶数になる確率を求めなさい。(20) 大小2つのさいころを投げるとき、出た目の和が5になる確率を求めなさい。(21) 大小2つのさいころで、同じ目が出る確率を求めなさい。(22) 硬貨を3回投げるとき、すべて表が出る確率を求めなさい。(23) 硬貨を3回投げるとき、少なくとも1回は裏が出る確率を求めなさい。(24) 赤玉2個と白玉3個から2個を同時に取り出すとき、2個とも白である確率を求めなさい。(25) 1から10までの数字カードから1枚引くとき、素数が出る確率を求めなさい。(26) 起こりうるすべての場合が同じ程度に期待できることを何といいますか。(27) 確率の値がとる範囲を書きなさい。(28) 必ず起こることがらの確率はいくつですか。(29) 決して起こらないことがらの確率はいくつですか。(30) A、B、C の3人が1列に並ぶとき、並び方は全部で何通りですか。
解答
(1) 等しい(2) 2組の対辺がそれぞれ平行/2組の対辺がそれぞれ等しい/2組の対角がそれぞれ等しい(3) それぞれの中点で交わる(4) 垂直に交わる(5) 36通り(6) 6通り(7) 6分の1(8) 4分の1(9) 5分の3(10) 4分の3(11) 垂直に2等分する(12) 正三角形(13) それぞれ等しい(14) 長さが等しい(15) 長さが等しく、垂直に交わる(16) 仮定(17) 定理(18) 仮定(19) 4分の3(20) 9分の1(21) 6分の1(22) 8分の1(23) 8分の7(24) 10分の3(25) 5分の2(26) 同様に確からしい(27) 0以上1以下(28) 1(29) 0(30) 6通り

※学校・教科書会社によって出題範囲は変わります。学校で配られたテスト範囲表と合わせてお使いください。作成・監修:エスペランサアカデミー(プロ家庭教師)

解き方が分からない問題は、エスペランサアカデミーにそのまま質問できます(無料・1分)。

中2数学で点を落としやすい3つのところ

1証明問題で根拠を書かずに結論だけ書いている

「仮定より」「平行線の錯角は等しいから」のような根拠が採点の中心です。結論が合っていても根拠がないと点になりません。

2平行四辺形になる条件を5つ言えない

2組の対辺が平行/対辺がそれぞれ等しい/対角がそれぞれ等しい/対角線がそれぞれの中点で交わる/1組の対辺が平行で長さが等しい。5つとも覚える必要があります。

3確率で「同様に確からしい」が理解できていない

すべての場合が同じ確率で起こることです。樹形図か表をかいて全部を数えるのが確実です。計算で済ませようとすると落とします。

解いていて手が止まったら、そのままにしないでください

わからない問題は、その場で聞くのがいちばん早いです。中2数学のどの問題でも構いません。エスペランサアカデミーのプロ家庭教師がお答えします。

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この記事の内容、お子さんの場合はどうなりますか

学年と、いま困っていることを一言だけ教えてください。この記事の内容をお子さんの状況に当てはめて、プロ講師がお返事します。

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2週間前からの進め方

時期やること
14日前〜10日前学校のワークを1周する。分からない問題に印をつけ、その場では止まらない
9日前〜6日前印をつけた問題だけを解き直す。ここで解けるようにする
5日前〜3日前ワークを2周目。図形の性質と証明/確率を重点的に
2日前〜前日間違えた問題だけを3周目。新しい問題には手をつけない
当日の朝公式・用語の最終確認だけ。解き直しはしない

直前チェックリスト

この5つができていれば、平均点は超えます

1. 証明で根拠を必ず書いている
2. 平行四辺形になる条件を5つ言える
3. 特別な平行四辺形の関係が分かる
4. 樹形図を正確にかける
5. 同様に確からしいの意味を説明できる

後期期末テストの学校(2学期制)の場合

2学期制の学校では、この時期のテストは後期期末テストにあたります。年4回(前期中間・前期期末・後期中間・後期期末)のため、1回あたりの範囲が3学期制より広くなります。

範囲が広いぶん、直前だけでは終わりません。上の「2週間前からの進め方」を、3週間前からに前倒ししてください。

よくあるご質問

Q. 範囲表がまだ配られていません。何から始めればいいですか

A. 上の表の「図形の性質と証明/確率」から始めてください。学校のワークで、その単元のページを1周するのが最短です。範囲が出てから外れた分を捨てれば無駄になりません。

Q. ワークを何周すればいいですか

A. 2周が目安です。1周目は印をつけながら進め、2周目は印のついた問題だけ。全問を2回解く必要はありません。

Q. わからない問題は誰に聞けばいいですか

A. 学校の先生に聞けるのがいちばんです。聞きにくい場合や、テスト直前で時間がない場合は、エスペランサアカデミーにご質問ください。プロ家庭教師がお答えします。

まとめ

中2の数学の学年末テストは、図形の性質と証明/確率が中心になります。範囲表を待たずにここから始めてください。

進め方は、ワークを1周して印をつける→印だけ解き直す→2周目、の順です。新しい教材を増やさないことが、この時期のいちばんの近道です。

問題を解くなら

エスペランサアカデミーの中2数学の定期テスト予想問題(無料)に、単元別の問題をまとめています。上の表で確認した単元から解いてください。

学年末テストまでに、何を優先すべきかお伝えします

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