中1数学 2学期中間テストの範囲と予想問題30問

プロ家庭教師が作成・監修エスペランサアカデミー

中1の数学で、2学期中間テスト（2学期制の学校では前期期末テスト（9月上旬〜中旬ごろ））の範囲がどこになるか、そして何から手をつけるかを、プロ家庭教師が整理しました。

結論：範囲表を待たずに「方程式／比例と反比例」から始めてください

2学期中間テストの範囲表が配られるのは、たいてい1〜2週間前です。それから始めると数学は量が終わりません。中1の2学期中間テストで出やすいのは方程式／比例と反比例です。まずここから解き始め、範囲が出たあとに外れた単元を捨ててください。

保護者の方へ

テストが返ってきたら、点数より先に「どの問題で、なぜ落としたか」をお子さんと一緒に見てください。次のテストで伸びるかどうかは、そこで決まります。

▶ 返ってきたテストの直し方（次回＋20点につなげる）
▶ 定期テストで何点取れば内申は上がる？

中間テストが終わった人へ：次は2学期期末テストです

期末テストまでは、多くの学校で1か月ほどです。範囲の目安と勉強の進め方は、次のページにまとめています。

▶ 中1数学｜2学期期末テストの範囲と勉強法
 ▶ 2学期期末テスト学年別まとめと4週間の進め方

中1数学｜2学期中間テストの範囲の目安

テストの回	出やすい単元
前回（1学期期末・前期中間）	文字と式／方程式
今回（2学期中間テスト・前期期末テスト）	方程式／比例と反比例
次回（2学期期末・後期中間）	比例と反比例／平面図形

※学校・教科書会社・地域によって進度は変わります。表は目安です。必ず学校で配られたテスト範囲表でご確認ください。

中1数学｜2学期中間テストの予想問題30問（解答つき）

出やすい「方程式」「比例と反比例」から、プロ家庭教師が30問を作りました。まず何も見ずに解いて、できなかった単元だけを教科書で戻してください。

予想問題（全30問）

(1) 3x＋5＝20 を解きなさい。(2) 5x－3＝2x＋9 を解きなさい。(3) 2(x－3)＝x＋4 を解きなさい。(4) x÷3＋2＝5 を解きなさい。(5) 0.3x－1＝0.5x＋1 を解きなさい。(6) x：6＝3：2 のとき、x を求めなさい。(7) y は x に比例し、x＝3 のとき y＝12 です。y を x の式で表しなさい。(8) (7)の式で、x＝－2 のときの y を求めなさい。(9) y は x に反比例し、x＝4 のとき y＝3 です。y を x の式で表しなさい。(10) 1個80円のりんごを x 個と、150円のかごを1つ買うと合計870円でした。x を求めなさい。(11) 4x－7＝13 を解きなさい。(12) 7x＋2＝3x＋18 を解きなさい。(13) 3(x＋4)＝2x＋15 を解きなさい。(14) 5(x－2)＝3(x＋2) を解きなさい。(15) x／2＋1＝4 を解きなさい。(16) x／3－x／4＝1 を解きなさい。(17) 0.2x＋0.5＝1.1 を解きなさい。(18) 1.5x－2＝0.5x＋3 を解きなさい。(19) 4：x＝6：9 のとき、x を求めなさい。(20) (x＋1)：3＝(x＋7)：5 のとき、x を求めなさい。(21) y は x に比例し、x＝5 のとき y＝－15 です。y を x の式で表しなさい。(22) (21)の式で、y＝12 のときの x を求めなさい。(23) y は x に反比例し、x＝6 のとき y＝2 です。y を x の式で表しなさい。(24) (23)の式で、x＝－3 のときの y を求めなさい。(25) 比例のグラフ y＝2x は、点 (3, ア) を通ります。アにあてはまる数を求めなさい。(26) 反比例 y＝18／x のグラフ上で、x座標が9 である点の y座標を求めなさい。(27) 分速70m で歩くと x 分で1,050m 進みます。x を求めなさい。(28) 1本120円のペンを x 本と、200円のノートを1冊買うと合計920円でした。x を求めなさい。(29) ある数 x を3倍して7をひいた数は、x に5を加えた数と等しくなります。x を求めなさい。(30) 空の水そうに毎分4L ずつ水を入れると、x 分で60L になります。x を求めなさい。

解答と解説

(1) x＝5解説　5を右へ移項すると符号が変わり、3x＝15。両辺を3でわって x＝5。(2) x＝4解説　x の項を左、数を右へ移項：5x－2x＝9＋3 → 3x＝12 → x＝4。(3) x＝10解説　かっこを外すと 2x－6＝x＋4。移項して x＝10。(4) x＝9解説　x÷3＝3。両辺に3をかけて x＝9。(5) x＝－10（両辺を10倍してから解く）解説　小数は両辺を10倍：3x－10＝5x＋10 → －2x＝20 → x＝－10。(6) x＝9解説　比の性質「外側の積＝内側の積」を使うと 2x＝6×3＝18 → x＝9。(7) y＝4x解説　比例は y＝ax。x＝3、y＝12 を代入して 12＝3a → a＝4。(8) y＝－8解説　y＝4x に x＝－2 を代入：y＝4×(－2)＝－8。(9) y＝12／x解説　反比例は y＝a／x。a＝x×y＝4×3＝12 なので y＝12／x（12÷x と同じ意味）。(10) x＝9（80x＋150＝870）解説　式は 80x＋150＝870。80x＝720 → x＝9。(11) x＝5解説　7を移項して 4x＝20 → x＝5。(12) x＝4解説　7x－3x＝18－2 → 4x＝16 → x＝4。(13) x＝3解説　3x＋12＝2x＋15 → x＝3。(14) x＝8解説　5x－10＝3x＋6 → 2x＝16 → x＝8。(15) x＝6解説　1を移項して x／2＝3。両辺を2倍して x＝6。(16) x＝12解説　分母の最小公倍数12を両辺にかける：4x－3x＝12 → x＝12。(17) x＝3解説　両辺を10倍：2x＋5＝11 → 2x＝6 → x＝3。(18) x＝5解説　x の項をまとめる：1.5x－0.5x＝3＋2 → x＝5。(19) x＝6解説　外側の積＝内側の積：6x＝4×9＝36 → x＝6。(20) x＝8解説　5(x＋1)＝3(x＋7) → 5x＋5＝3x＋21 → 2x＝16 → x＝8。(21) y＝－3x解説　－15＝5a → a＝－3。(22) x＝－4解説　12＝－3x → x＝－4。(23) y＝12／x解説　a＝x×y＝6×2＝12 なので y＝12／x。(24) y＝－4解説　y＝12÷(－3)＝－4。(25) ア＝6解説　y＝2x に x＝3 を代入して y＝6。(26) y＝2解説　y＝18÷9＝2。(27) x＝15解説　道のり＝速さ×時間なので 70x＝1050 → x＝15。(28) x＝6解説　120x＋200＝920 → 120x＝720 → x＝6。(29) x＝6解説　3x－7＝x＋5 → 2x＝12 → x＝6。(30) x＝15解説　水の量＝毎分の量×時間なので 4x＝60 → x＝15。

※学校・教科書会社によって出題範囲は変わります。学校で配られたテスト範囲表と合わせてお使いください。作成・監修：エスペランサアカデミー（プロ家庭教師）

解き方が分からない問題は、エスペランサアカデミーにそのまま質問できます（無料・1分）。

中1数学で点を落としやすい3つのところ

1方程式｜移項で符号を変え忘れる

移項は「反対側に移すときに符号が変わる」操作です。ここを1回間違えると答えが最後まで合いません。移項したら、その場で符号に丸をつける習慣にしてください。

2方程式の文章題｜何をxに置くかで詰まる

聞かれているものをそのままxに置くのが基本です。速さ・割合・過不足の3パターンは、先に表か線分図をかいてから式を立てると手が止まりません。

3比例と反比例｜式とグラフが結びつかない

y=ax は原点を通る直線、y=a/x は双曲線です。aが正か負かで、グラフがどの象限に入るかが決まります。ここを覚えずにグラフだけ暗記すると、少し形を変えられた瞬間に解けなくなります。

解いていて手が止まったら、そのままにしないでください

わからない問題は、その場で聞くのがいちばん早いです。中1数学のどの問題でも構いません。エスペランサアカデミーのプロ家庭教師がお答えします。

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この記事の内容、お子さんの場合はどうなりますか

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2週間前からの進め方

時期	やること
14日前〜10日前	学校のワークを1周する。分からない問題に印をつけ、その場では止まらない
9日前〜6日前	印をつけた問題だけを解き直す。ここで解けるようにする
5日前〜3日前	ワークを2周目。方程式／比例と反比例を重点的に
2日前〜前日	間違えた問題だけを3周目。新しい問題には手をつけない
当日の朝	公式・用語の最終確認だけ。解き直しはしない