東京学芸大学附属高校の数学｜出題傾向と9月からの対策、部分点を取り切る答案の書き方

この記事でわかること

• 附高の数学で問われる力と、点差がつく場所
• 解く順番・捨て問の判断基準
• 関数・図形・小問集合の優先順位と9月からの詰め方
• 記述と証明で部分点を落とさない書き方
• 9月〜1月の月別演習メニュー

関数と図形の融合

放物線と直線、そこに面積や相似が絡む形式が中心です。「関数だから関数の解法」で止まらず、図形の性質に切り替えられるかが問われます。

平面図形・立体図形

補助線や断面の取り方で難易度が大きく変わります。立体は「どの平面で切って考えるか」を決めた時点でほぼ勝負がつきます。

小問集合

幅広い単元から出題され、資料の活用や確率なども含まれます。ここは全問正解を狙う領域です。難問より先に、確実にここを固めます。

記述・証明

答えだけでなく過程が問われる設問があります。解ききれなくても、途中の論理が正しければ点は残ります。ここを捨てるのが最ももったいない失点です。

POINT　試験中の3つのルール

1）小問集合を最初に、確実に終わらせる……ここで貯金をつくってから大問に入ります。

2）1問に固執しない基準を決めておく……方針が立たないまま5分経ったら次へ。戻る前提で印をつけておきます。

3）最後の5分は見直しではなく「書き足し」に使う……空欄の設問に、途中まででも立式や条件整理を書く。ここで数点拾えます。

1小問集合の完全固め（9月）

出題範囲が広い代わりに、一つひとつは標準レベルです。ここを落とさない状態をまずつくる。計算・方程式・確率・資料の活用・平方根など、抜けがある単元を洗い出して埋めます。数学のつまずきの見つけ方は算数・数学のつまずき解消法も参考になります。

2関数と図形の融合（9〜11月）

附高の中心分野です。座標上の面積、相似比、動点など、典型パターンを20〜30問レベルで手に馴染ませる。解法を思いつくのではなく、条件から自動的に手が動く状態を目指します。

3平面図形・立体図形（10〜12月）

補助線の引き方、立体の切断面の取り方を型として蓄積します。解けなかった問題は、「どの補助線に気づけばよかったか」を一行で記録しておくと、似た構図の問題で再現できます。

4記述・証明の答案練習（10月以降・毎週）

週に2〜3題でよいので、必ず清書して他人に読ませる前提で書く。自己採点だけでは、論理の飛躍に気づけません。

STEP1　使うものを最初に宣言する
「相似を使う」「三平方の定理を使う」など、方針を1行で書く。ここだけでも読み手に意図が伝わります。

STEP2　条件を記号で整理する
与えられた長さ・角・座標を文字で置き、図に書き込んだ内容を答案にも残す。頭の中だけで処理しないこと。

STEP3　根拠を必ず添える
「2組の角がそれぞれ等しいので」のような一言があるかどうかで、証明問題の得点は大きく変わります。

STEP4　解ききれなくても、そこまでを書き切る
「ここまで求まった」で止めて構いません。白紙は0点ですが、途中式は0点ではありません。

NG1　難問ばかり解いて、小問集合を軽視する

難問が解けると力がついた気がしますが、本番で確実に効くのは標準問題の精度です。合格者が満点を取っているのは小問集合のほうだと考えてください。

NG2　答えが合っていれば良しとする

記述で問われるのは過程です。普段から答えだけをメモする解き方をしていると、本番でも書けません。普段の演習から答案の形で書くことが唯一の対策です。

NG3　解説を読んで納得して終わる

解説を理解した状態と、自力で再現できる状態はまったく別です。1週間後に同じ問題を白紙から解き直す。ここまでやって初めて1問が身につきます。

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• 附高の数学は全問正解を目指す試験ではない。取りこぼしと部分点で決まる。
• 試験中は小問集合を先に固め、5分で方針が立たない問題は飛ばす。最後の5分は書き足しに使う。
• 9月は小問集合の穴埋め、10〜11月は関数と図形の融合、10月以降は毎週記述の清書。
• 記述は「方針→条件整理→根拠→途中まででも書き切る」の4段構成で。白紙は0点、途中式は0点ではない。
• 解説を読んで納得しただけでは身につかない。1週間後に白紙から解き直す。