中3
📐 数学
展開・因数分解 (16問)
Q1基礎(x+2)(x+3) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²+5x+6
x²、(2+3)x＝5x、2×3＝6 → x²+5x+6。
Q2基礎(x+4)(x-4) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²-16
和と差の積：x²-4² → x²-16。
Q3基礎(x+5)² を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²+10x+25
(a+b)²＝a²+2ab+b² → x²+10x+25。
Q4標準(x+2)(x-5) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²-3x-10
x²、(2-5)x＝-3x、-10 → x²-3x-10。
Q5標準x²+7x+12 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x+3)(x+4)
かけて12・たして7＝3と4 → (x+3)(x+4)。
Q6標準x²-9 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x+3)(x-3)
x²-3² → (x+3)(x-3)。
Q7標準x²-6x+9 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x-3)²
a²-2ab+b² の形 → (x-3)²。
Q8応用x²-x-12 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x-4)(x+3)
かけて-12・たして-1＝-4と+3 → (x-4)(x+3)。
Q9応用2x²-8 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2(x+2)(x-2)
共通因数2→2(x²-4)→2(x+2)(x-2)。
Q10基礎(x＋3)(x＋4) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²＋7x＋12
(x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab。3＋4＝7、3×4＝12。
Q11基礎(x＋5)² を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²＋10x＋25
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²。
Q12基礎(x＋6)(x−6) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²−36
(a＋b)(a−b)＝a²−b²。
Q13基礎x²＋7x＋10 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x＋2)(x＋5)
かけて10、たして7になる2数は2と5。
Q14標準x²−9 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x＋3)(x−3)
平方の差 a²−b²＝(a＋b)(a−b)。
Q15標準x²−8x＋16 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x−4)²
a²−2ab＋b²＝(a−b)²。
Q16標準x²−2x−15 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x＋3)(x−5)
かけて−15、たして−2は＋3と−5。
平方根 (15問)
Q17基礎√16 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
2乗して16 → 4。
Q18基礎(√7)² を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：7
√a の2乗は a → 7。
Q19標準√12 を簡単にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2√3
√(4×3)＝2√3。
Q20標準√2×√8 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
√16＝4。
Q21標準3√2+√2 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4√2
3+1＝4 → 4√2。
Q22応用√48-√27 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：√3
4√3-3√3＝√3。
Q23応用(√5+1)(√5-1) を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
5-1＝4。
Q24応用(√3+√2)² を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5+2√6
3+2√6+2 → 5+2√6。
Q25基礎√16 を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
4²＝16。
Q26基礎√8 をできるだけ簡単にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2√2
√8＝√(4×2)＝2√2。
Q27標準√3×√12 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：6
√(3×12)＝√36＝6。
Q28標準√50−√18 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2√2
5√2−3√2＝2√2。
Q29標準√2×√6 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2√3
√12＝2√3。
Q30標準3/√2 の分母を有理化しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3√2/2
分母・分子に√2をかける。
Q31応用(√5＋1)(√5−1) を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
a²−b²＝5−1＝4。
二次方程式 (18問)
Q32基礎x²=9 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=±3
2乗して9になる数は +3 と −3 の両方。よって x=±3。
Q33基礎x²−4=0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=±2
x²＝4 にする→ 2乗して4は ±2。よって x=±2。
Q34標準(x−2)(x+3)=0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=2, −3
かけて0なので どちらかが0。x−2=0 か x+3=0。よって x=2, −3。
Q35標準x²+5x+6=0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=−2, −3
かけて6・たして5は 2と3。(x+2)(x+3)=0 に因数分解。よって x=−2, −3。
Q36標準x²−7x+12=0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=3, 4
かけて12・たして7は 3と4。(x−3)(x−4)=0。よって x=3, 4。
Q37応用解の公式を使って x²+3x+1=0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x=(−3±√5)/2
公式 x=(−b±√(b²−4ac))/(2a) に a=1,b=3,c=1。b²−4ac＝9−4＝5。よって x=(−3±√5)/2。
Q38基礎x²＝25 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝±5
平方根の考えで±5。
Q39基礎x²−5x＋6＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝2, 3
(x−2)(x−3)＝0。
Q40基礎x²＋4x＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝0, −4
共通因数xでx(x＋4)＝0。
Q41標準(x−3)²＝16 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝7, −1
x−3＝±4。
Q42標準x²−2x−8＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝4, −2
(x−4)(x＋2)＝0。
Q43標準x²＋6x＋9＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝−3
(x＋3)²＝0で重解。
Q44応用解の公式を使って x²＋3x＋1＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝(−3±√5)/2
x＝(−b±√(b²−4ac))/2a。
Q45標準連続する2つの整数の積が20です。小さい方をxとして方程式をつくりなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x(x＋1)＝20
連続する2整数はx と x＋1。積が20なので x(x＋1)＝20。
Q46標準連続する2つの整数の積が20です。その2つの整数（正の数）を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4と5
x²＋x−20＝0 →(x＋5)(x−4)＝0。x＝4（正）なので4と5。
Q47標準縦が横より2cm長い長方形の面積が15cm²です。横をxとして式をつくりなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x(x＋2)＝15
縦＝x＋2。面積＝横×縦＝x(x＋2)＝15。
Q48応用縦が横より2cm長く面積15cm²の長方形の、横の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3 cm
x²＋2x−15＝0 →(x＋5)(x−3)＝0。x＝3(cm)（長さは正）。
Q49応用ある数を2乗すると、その数の3倍より4大きくなります。ある数を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4 と −1
x²＝3x＋4 → x²−3x−4＝0。(x−4)(x＋1)＝0 → x＝4, −1。
関数 y=ax² (15問)
Q50基礎y=2x² で x=3 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：18
x に3を入れる→ 2×3²＝2×9＝18。
Q51基礎y=x² で x=−2 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
(−2)²＝(−2)×(−2)＝4。マイナス×マイナスはプラス。
Q52標準y=ax² のグラフが点 (2, 12) を通るとき、a を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3
12＝a×2²＝a×4。a＝12÷4＝3。
Q53応用y=3x² で、x が1から3まで増えるときの変化の割合を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：12
x=1で y=3、x=3で y=27。変化の割合＝(27−3)÷(3−1)＝24÷2＝12。
Q54基礎y＝2x² で、x＝3 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：18
2×3²＝2×9＝18。
Q55基礎y＝ax² のグラフを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：放物線
原点を通る放物線。
Q56標準y＝ax² で x＝2 のとき y＝12。a を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：a＝3
12＝a×4 よりa＝3。
Q57基礎y＝−x² のグラフは上・下どちらに開きますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：下
a＜0のとき下に開く。
Q58応用y＝3x² で、x が1から3まで増えるときの変化の割合を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：12
(27−3)/(3−1)＝24/2＝12。
Q59標準y＝2x²（x は実数全体）で y の変域を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：y≧0
最小値は0。
Q60基礎図のような y＝x² のグラフの頂点の座標を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(0, 0)
y＝ax² のグラフは原点を頂点とする放物線。頂点は(0, 0)。
Q61基礎y＝ax² で a＞0 のとき、グラフは上・下どちらに開きますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：上
a＞0のとき上に開く（U字）。a＜0なら下に開く。
Q62基礎y＝2x² で、x＝−3 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：18
xに−3を代入。2×(−3)²＝2×9＝18。
Q63応用y＝x² で、x が −2 から 0 まで動くときの y の変域を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：0 ≦ y ≦ 4
x＝−2のとき y＝4、x＝0のとき y＝0。放物線なので最小0・最大4 →0≦y≦4。
Q64標準放物線 y＝ax² が点 (2, 8) を通るとき、a の値を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2
点の座標を代入：8＝a×2²。8＝4a → a＝2。
相似 (16問)
Q65基礎相似な図形で、対応する辺の長さの比を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：相似比
対応する辺の比が 相似比。
Q66標準相似比が 2:3 の2つの図形の面積比を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4:9
面積比は相似比の2乗。2²:3²＝4:9。
Q67標準相似比が 2:3 の2つの立体の体積比を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：8:27
体積比は相似比の3乗。2³:3³＝8:27。
Q68応用三角形の2辺の中点を結んだ線分は、残りの1辺の何倍ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/2倍（半分）
中点連結定理。中点どうしを結ぶと第3辺の 半分（1/2倍） になる。
Q69基礎相似な図形で、対応する辺の長さの比を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：相似比
対応する辺の比が相似比。
Q70標準相似比が 2:3 のとき、面積比はいくつですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：4:9
面積比は相似比の2乗。
Q71基礎三角形の相似条件を1つ答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2組の角がそれぞれ等しい
他に「3組の辺の比が等しい」「2組の辺の比と間の角が等しい」。
Q72標準△ABC∽△DEF で相似比 2:1、AB＝8 のとき DE の長さは？
▶ 答えと解説を見る
答え：4
8×1/2＝4。
Q73標準相似比が 1:3 のとき、体積比はいくつですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：1:27
体積比は相似比の3乗。
Q74標準三角形で2辺の中点を結んだ線分は、残りの辺と平行で長さは半分。この定理を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：中点連結定理
中点連結定理。
Q75標準相似比が 2:3 の2つの三角形で、小さい方のある辺が4cmのとき、大きい方の対応する辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：6 cm
対応する辺の比＝相似比＝2:3。2:3＝4:x → 2x＝12 → x＝6(cm)。
Q76応用相似な2つの三角形の面積が18cm²と50cm²です。相似比を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3:5
面積比＝18:50＝9:25。相似比は面積比の√をとって3:5。
Q77標準△ABCで、辺AB・ACの中点をM・Nとすると MN//BC となる。BC＝10cmのとき MN の長さは？
▶ 答えと解説を見る
答え：5 cm
中点連結定理で MN は BC の半分。10÷2＝5(cm)。
Q78標準長さ1mの棒の影が0.5m、同じ時刻に木の影が3mでした。木の高さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：6 m
同じ時刻の影は相似の関係。1:0.5＝x:3 → 0.5x＝3 → x＝6(m)。
Q79応用相似比が 2:5 のとき、体積比を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：8:125
体積比＝相似比の3乗。2³:5³＝8:125。
Q80基礎2つの図形が「相似」であるとはどういうことですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：形が同じで大きさが異なる（角が等しく辺の比が一定）
対応する角がすべて等しい。対応する辺の比がすべて等しい。
三平方の定理 (18問)
Q81基礎直角をはさむ2辺が3と4の直角三角形で、斜辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5
斜辺²＝3²+4²＝9+16＝25。√25＝5。
Q82標準直角をはさむ2辺が5と12のとき、斜辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：13
斜辺²＝5²+12²＝25+144＝169。√169＝13。
Q83標準斜辺が13、1辺が5の直角三角形で、残りの辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：12
残り²＝13²−5²＝169−25＝144。√144＝12。
Q84標準直角二等辺三角形の3辺の比を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1:1:√2
直角をはさむ2辺が等しい直角三角形の辺の比は 1:1:√2。
Q85基礎直角をはさむ2辺が 3 と 4 の直角三角形の斜辺の長さは？
▶ 答えと解説を見る
答え：5
3²＋4²＝25、√25＝5。
Q86基礎三平方の定理を式で書きなさい（斜辺 c、他を a, b とする）。
▶ 答えと解説を見る
答え：a²＋b²＝c²
直角三角形で成り立つa²＋b²＝c²。
Q87標準直角二等辺三角形の3辺の比を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1:1:√2
1:1:√2。
Q88標準30°,60°,90° の直角三角形の3辺の比を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1:2:√3
1:2:√3。
Q89標準斜辺13、1辺5の直角三角形の残りの辺の長さは？
▶ 答えと解説を見る
答え：12
13²−5²＝144、√144＝12。
Q90応用1辺 a の正方形の対角線の長さは？
▶ 答えと解説を見る
答え：√2 a
a²＋a²＝2a²、√(2a²)＝√2 a。
Q91基礎直角をはさむ2辺が 6 と 8 の直角三角形の斜辺は？
▶ 答えと解説を見る
答え：10
36＋64＝100、√100＝10。
Q92基礎図の長方形（縦3cm・横4cm）の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5 cm
対角線は直角三角形の斜辺。√(3²＋4²)＝√(9＋16)＝√25＝5(cm)。
Q93標準図の1辺6cmの正三角形の高さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3√3 cm
高さは底辺を半分(3cm)に分ける直角三角形の1辺。√(6²−3²)＝√(36−9)＝√27＝3√3(cm)。
Q94標準座標平面上の2点 A(0, 0) と B(3, 4) の間の距離を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5
距離＝√((xの差)²＋(yの差)²)。√(3²＋4²)＝√25＝5。
Q95基礎直角をはさむ2辺が5cmと12cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：13 cm
√(5²＋12²)＝√(25＋144)。＝√169＝13(cm)。
Q96標準1辺4cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4√2 cm
√(4²＋4²)＝√(16＋16)＝√32。√32＝4√2(cm)。
Q97標準たて8m・横15mの長方形の土地の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：17 m
√(8²＋15²)＝√(64＋225)。＝√289＝17(m)。
Q98応用縦3cm・横4cm・高さ12cmの直方体の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：13 cm
空間の対角線＝√(縦²＋横²＋高さ²)。√(3²＋4²＋12²)＝√(9＋16＋144)＝√169＝13(cm)。
円周角 (6問)
Q99基礎同じ弧に対する円周角は、中心角の何倍ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/2倍（半分）
円周角＝中心角の1/2。逆に中心角は円周角の2倍。
Q100基礎図で、弧に対する中心角が80°のとき、同じ弧に対する円周角(?)を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：40°
円周角＝中心角×1/2。80×1/2＝40°。
Q101標準半円の弧に対する円周角（直径を見込む角）は何度ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：90°
直径に対する円周角はつねに90°。中心角180°の半分だから。
Q102基礎同じ弧に対する円周角の大きさは、点の位置を変えるとどうなりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：すべて等しい
同じ弧に対する円周角はいつも等しい。
Q103標準ある弧に対する円周角が35°のとき、同じ弧に対する中心角を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：70°
中心角＝円周角×2。35×2＝70°。
Q104応用円に内接する四角形の、向かい合う角の和は何度ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：180°
円に内接する四角形は対角の和が180°。
標本調査 (4問)
Q105基礎全数調査と標本調査のちがいを説明しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：全数は全部を調べる、標本は一部を調べて全体を推測する
電球の寿命検査などは全部調べると商品がなくなる→標本調査。国勢調査などは全数調査。
Q106基礎標本調査で、調べたい集団全体を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：母集団
全体が母集団、取り出した一部が標本。
Q107標準袋の玉500個から50個取り出したら赤が20個でした。袋全体の赤玉はおよそ何個と推定できますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：およそ200個
標本の赤の割合＝20/50＝0.4（40%）。500×0.4＝200個と推定。
Q108標準標本調査で、かたよりが出ないように選ぶ抽出方法を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：無作為抽出
くじ引きや乱数で公平に選ぶのが無作為抽出。特定のものに偏らないことが大切。
発展 展開・因数分解／平方根 (6問)
Q109応用(x＋2)(x−2)(x²＋4) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x⁴−16
まず(x＋2)(x−2)＝x²−4。(x²−4)(x²＋4)＝x⁴−16（平方の差）。
Q110応用(x＋y＋1)(x＋y−1) を展開しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x²＋2xy＋y²−1
x＋y をAとおく：(A＋1)(A−1)＝A²−1。A²＝(x＋y)²＝x²＋2xy＋y²。よってx²＋2xy＋y²−1。
Q111応用(x＋1)²−9 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(x＋4)(x−2)
x＋1＝Aとおくと A²−9＝(A＋3)(A−3)。A を戻して(x＋4)(x−2)。
Q112標準2x²−8 を因数分解しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2(x＋2)(x−2)
共通因数2でくくる：2(x²−4)。x²−4＝(x＋2)(x−2)。
Q113標準√48＋√27−√12 を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5√3
√48＝4√3、√27＝3√3、√12＝2√3。4√3＋3√3−2√3＝5√3。
Q114応用(√3＋√2)² を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5＋2√6
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²を使う。3＋2√6＋2＝5＋2√6。
2次方程式 応用 (9問)
Q115基礎x²−6x＋9＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝3
(x−3)²＝0。重解 x＝3。
Q116応用2x²−5x＋2＝0 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝2, 1/2
たすきがけで(2x−1)(x−2)＝0。2x−1＝0→x＝1/2、x−2＝0→x＝2。
Q117応用x²−4x−1＝0 を解の公式で解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝2±√5
x＝(4±√(16＋4))/2＝(4±√20)/2。√20＝2√5なのでx＝2±√5。
Q118標準(x＋1)(x−3)＝5 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝4, −2
展開して x²−2x−3＝5 → x²−2x−8＝0。(x−4)(x＋2)＝0 → x＝4, −2。
Q119標準x²＝3x を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝0, 3
移項して x²−3x＝0。x(x−3)＝0 → x＝0, 3（両辺をxで割らない）。
Q120標準連続する2つの偶数の積が48です。小さい方をxとして方程式をつくりなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x(x＋2)＝48
連続する偶数はx と x＋2。積が48なので x(x＋2)＝48。
Q121標準連続する2つの偶数の積が48です。その2数を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：6と8
x²＋2x−48＝0 →(x＋8)(x−6)＝0。x＝6（正の偶数）なので6と8。
Q122応用ある正の数を2乗すると、もとの数の5倍から6を引いた数に等しくなります。ある数を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：2 と 3
x²＝5x−6 → x²−5x＋6＝0。(x−2)(x−3)＝0 → x＝2, 3。
Q123応用たてと横の和が10cm、面積が24cm²の長方形があります。短い方の辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4 cm
たてをx、横を10−xとすると x(10−x)＝24。x²−10x＋24＝0→(x−4)(x−6)＝0→短い方は4(cm)。
関数 y=ax² 応用 (9問)
Q124基礎y＝(1/2)x² で、x＝4 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：8
(1/2)×4²＝(1/2)×16。＝8。
Q125標準y＝ax² のグラフが点(−2, 12)を通るとき、a を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3
12＝a×(−2)²＝4a。a＝3。
Q126応用y＝2x² で、x が1から3まで変わるときの変化の割合を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：8
変化の割合＝(18−2)/(3−1)。＝16/2＝8。
Q127応用y＝x² で、x の変域が −1≦x≦2 のときの y の変域を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：0 ≦ y ≦ 4
放物線の最小は x＝0 で y＝0。最大は x＝2 で y＝4 → 0≦y≦4。
Q128応用y＝ax² で、x が2倍になると y は何倍になりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：4倍
a(2x)²＝4ax²。もとの4倍 → 4倍。
Q129応用放物線 y＝x² と直線 y＝x＋2 の交点の x 座標を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝−1, 2
x²＝x＋2 → x²−x−2＝0。(x−2)(x＋1)＝0 → x＝−1, 2。
Q130標準物が落ちる距離が y＝5x²（x秒でy m）で表されるとき、2秒間で落ちる距離を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：20 m
x＝2を代入：5×2²。5×4＝20(m)。
Q131標準y＝−2x² のグラフは上・下どちらに開き、最大値・最小値のどちらをもちますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：下に開き、最大値0をもつ
a＜0なので下に開く。頂点(0,0)が最大値。
Q132標準y＝3x² で y＝27 のときの x を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝±3
27＝3x² → x²＝9。x＝±3。
三平方の定理 応用・発展 (9問)
Q133基礎図の直角三角形で、斜辺13・1辺12のとき、残りの辺(?)を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5
√(13²−12²)＝√(169−144)。＝√25＝5。
Q134標準たて5cm・横12cmの長方形の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：13 cm
√(5²＋12²)＝√(25＋144)。＝√169＝13(cm)。
Q135応用図の1辺8cmの正三角形の面積を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：16√3 cm²
高さ＝√(8²−4²)＝√48＝4√3。面積＝(1/2)×8×4√3＝16√3(cm²)。
Q136標準座標平面上の2点 A(1, 2)、B(4, 6) の距離を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5
√((4−1)²＋(6−2)²)＝√(9＋16)。＝√25＝5。
Q137応用たて3cm・横4cm・高さ12cmの直方体の対角線を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：13 cm
√(3²＋4²＋12²)＝√(9＋16＋144)。＝√169＝13(cm)。
Q138応用半径5cmの円で、中心から4cmの距離にある弦の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：6 cm
中心から弦に垂線をひくと直角三角形。弦の半分＝√(5²−4²)＝3、弦＝6(cm)。
Q139応用直角二等辺三角形（45°,45°,90°）で斜辺が6cmのとき、他の1辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3√2 cm
3辺の比は1:1:√2。6÷√2＝6√2/2＝3√2(cm)。
Q140標準30°,60°,90°の直角三角形で、最も短い辺が2cmのとき、斜辺の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4 cm
3辺の比は1:2:√3。短辺2の2倍＝4(cm)が斜辺。
Q141標準底面の半径3cm・高さ4cmの円錐の母線（頂点から底面のふちまでの長さ）を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：5 cm
母線は半径と高さを2辺とする直角三角形の斜辺。√(3²＋4²)＝√25＝5(cm)。
2学期総合① 数式・整数・方程式 (9問)
Q142標準(−2a²b)³ を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：−8a⁶b³
(−2)³＝−8、(a²)³＝a⁶、b³。＝−8a⁶b³。
Q143応用6a²b ÷ 3a × 2b を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4ab²
6a²b×2b＝12a²b²、÷3a。＝4ab²。
Q144応用(x＋3)(x−5)−(x−1)² を計算しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：−16
(x²−2x−15)−(x²−2x＋1)。＝−15−1＝−16。
Q145標準連続する3つの整数の和は3の倍数になります。真ん中をnとして和を式で表しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3n
(n−1)＋n＋(n＋1)。＝3n（3の倍数）。
Q146基礎十の位が a、一の位が b の2けたの自然数を式で表しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：10a＋b
十の位は10倍する。＝10a＋b。
Q147標準n を整数とするとき、偶数と奇数をそれぞれ式で表しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：偶数 2n、奇数 2n＋1
偶数は2でわり切れる＝2n。奇数は偶数＋1＝2n＋1。
Q148標準0.2x＋0.5＝1.1 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝3
両辺を10倍：2x＋5＝11。2x＝6 → x＝3。
Q149標準x/2 ＋ x/3 ＝ 5 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝6
両辺を6倍：3x＋2x＝30。5x＝30 → x＝6。
Q150標準比例式 3:5 ＝ x:20 を解きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝12
外側の積＝内側の積：3×20＝5×x。60＝5x → x＝12。
2学期総合② 平面図形 (9問)
Q151基礎平行四辺形の、向かい合う辺と向かい合う角の性質を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：それぞれ等しい
対辺・対角はそれぞれ等しい。対角線は互いの中点で交わる。
Q152標準正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：135°
内角の和＝(8−2)×180＝1080°。1080÷8＝135°。
Q153標準図のおうぎ形（半径6cm・中心角120°）の弧の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4π cm
弧＝2πr×中心角/360＝2π×6×120/360。＝12π×(1/3)＝4π(cm)。
Q154標準同じおうぎ形（半径6cm・中心角120°）の面積を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：12π cm²
面積＝πr²×中心角/360＝π×36×120/360。＝36π×(1/3)＝12π(cm²)。
Q155基礎図で、弧に対する中心角が100°のとき、同じ弧に対する円周角(?)を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：50°
円周角＝中心角×1/2。100×1/2＝50°。
Q156標準三角形の合同条件「2組の辺と…」の続きを答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：その間の角がそれぞれ等しい
2辺とその間の角が等しいと合同。
Q157応用底辺が共通で、高さが等しい2つの三角形の面積の関係を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：等しい
面積＝(1/2)×底辺×高さ。底辺・高さが同じなら面積は等しい（等積変形）。
Q158基礎正三角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：60°
内角の和180°を3等分。180÷3＝60°。
Q159標準円の直径に対する円周角の大きさを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：90°
半円の弧に対する円周角はつねに90°。
2学期総合③ 関数・立体・確率 (15問)
Q160基礎反比例 y＝12/x で、x＝3 のときの y を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：4
y＝12÷x。12÷3＝4。
Q161標準一次関数 y＝2x−3 のグラフが x軸と交わる点の座標を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：(3/2, 0)
x軸上は y＝0。0＝2x−3 → x＝3/2、点は(3/2, 0)。
Q162標準2点 (1, 2) と (3, 8) を通る直線の式を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：y＝3x−1
傾き＝(8−2)/(3−1)＝3。2＝3×1＋b → b＝−1。y＝3x−1。
Q163応用y＝ax² が点(3, 18)を通るとき、a を求め、x＝−1 のときの y も求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：a＝2, y＝2
18＝a×9 → a＝2。x＝−1：2×(−1)²＝2。
Q164応用放物線 y＝x² と直線 y＝−x＋6 の交点の x 座標を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：x＝−3, 2
x²＝−x＋6 → x²＋x−6＝0。(x＋3)(x−2)＝0 → x＝−3, 2。
Q165標準底面積20cm²・高さ9cmの角錐の体積を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：60 cm³
錐の体積＝(1/3)×底面積×高さ。(1/3)×20×9＝60(cm³)。
Q166応用半径6cmの球の体積を求めなさい。（円周率はπ）
▶ 答えと解説を見る
答え：288π cm³
球の体積＝(4/3)πr³。(4/3)×π×216＝288π(cm³)。
Q167応用図の円柱（底面半径2cm・高さ5cm）の表面積を求めなさい。（円周率はπ）
▶ 答えと解説を見る
答え：28π cm²
側面＝2πr×h＝2π×2×5＝20π。底面2つ＝2×πr²＝2×4π＝8π。合計28π(cm²)。
Q168標準1辺3cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3√3 cm
√(3²＋3²＋3²)＝√27。＝3√3(cm)。
Q169標準底面の半径3cm・高さ4cmの円錐の体積を求めなさい。（円周率はπ）
▶ 答えと解説を見る
答え：12π cm³
(1/3)×π×3²×4＝(1/3)×36π。＝12π(cm³)。
Q170標準2個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が7になる確率を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/6
全部で6×6＝36通り。和が7は(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り→6/36＝1/6。
Q171標準2個のサイコロを投げて、同じ目（ぞろ目）が出る確率を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/6
ぞろ目は(1,1)〜(6,6)の6通り。6/36＝1/6。
Q172基礎赤玉3個・白玉2個の袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：3/5
全部で5個、赤は3個。3/5＝3/5。
Q173標準コインを3枚投げて、3枚とも表が出る確率を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/8
全部で2×2×2＝8通り。3枚とも表は1通り→1/8。
Q174基礎よくきったトランプ52枚から1枚引くとき、ハートが出る確率を求めなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：1/4
ハートは13枚。13/52＝1/4。
📖 国語
漢字・語句 (9問)
Q175基礎次の漢字の読みを答えなさい。 「凡庸」
▶ 答えと解説を見る
答え：ぼんよう
「凡庸」＝ぼんよう。
Q176基礎次のカタカナを漢字に直しなさい。 「ヒハンを受ける」
▶ 答えと解説を見る
答え：批判
「ヒハン」＝批判。
Q177標準四字熟語「一石二鳥」の意味を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：一つの行いで二つの利益を得ること
一つの行動で二つの得。
Q178応用「臨機応変」の意味を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：その場の状況に応じて適切に対応すること
状況に合わせて柔軟に対応すること。
Q179基礎次の漢字の読みを答えなさい。 「示唆」
▶ 答えと解説を見る
答え：しさ
それとなく示すこと。読みは しさ。
Q180標準次の漢字の読みを答えなさい。 「契機」
▶ 答えと解説を見る
答え：けいき
きっかけのこと。読みは けいき。
Q181基礎次のカタカナを漢字に直しなさい。 問題の「カクシン」をつく
▶ 答えと解説を見る
答え：核心
物事の中心＝核心。「確信」と書き分けに注意。
Q182標準次のカタカナを漢字に直しなさい。 「タンテキ」に述べる
▶ 答えと解説を見る
答え：端的
手短に要点を＝端的。
Q183応用「具体」の対義語を漢字で答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：抽象
具体⇔抽象。形のあるなしで対になる。
文法・敬語 (4問)
Q184標準「来る」の尊敬語を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：いらっしゃる（おいでになる）
尊敬語は いらっしゃる。謙譲語は「参る」。
Q185標準「お読みになる」は何敬語ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：尊敬語
お〜になる＝尊敬語。
Q186応用「行かない」の「ない」の品詞を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：助動詞
「ぬ」に置きかえられるので 助動詞。
Q187標準文末を名詞で終える表現技法を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：体言止め
余韻を残す 体言止め。
古文の基礎 (4問)
Q188基礎歴史的仮名遣い「けふ」を現代仮名遣いに直しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：きょう
けふ → きょう。
Q189標準歴史的仮名遣い「いふ」を現代仮名遣いに直しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：いう
語中・語尾のは行 → わ行：いふ → いう。
Q190応用歴史的仮名遣い「てふ」を現代仮名遣いに直しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：ちょう
てふ → ちょう（蝶）。
Q191応用古語「あはれ」の意味を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：しみじみとした趣・情趣
「あはれ」＝しみじみとした趣。
古文・和歌 (5問)
Q192基礎古語「いと」の意味を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：とても（たいへん）
「いとをかし」＝とてもすばらしい。「いと」は とても。
Q193標準係りの助詞「ぞ・なむ・や・か」があるとき、文末の活用形は何形になりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：連体形
係り結びのきまり。ぞ・なむ・や・か の結びは 連体形。
Q194応用係りの助詞「こそ」があるとき、文末の活用形は何形になりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：已然形
「こそ」だけは特別で、結びは 已然形。
Q195標準「春はあけぼの」で始まる随筆の作品名と作者を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：枕草子・清少納言
作品は枕草子、作者は清少納言→ 枕草子・清少納言。
Q196基礎五・七・五・七・七、合わせて31音でよむ定型の詩を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：短歌（和歌）
31音の定型詩は 短歌（和歌）。
漢文の基礎 (4問)
Q197基礎漢文を日本語の語順で読むために、漢字の左下に付ける符号を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：返り点
読む順番を示す符号が 返り点。
Q198標準すぐ下の一字から上の一字へ返って読む返り点を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：レ点
一字だけ返るときに使うのが レ点。
Q199標準二字以上へだてて下から上へ返るときに使う返り点を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：一・二点
はなれた字へ返るときは 一・二点。
Q200応用漢文を訓読し、漢字仮名交じりの文に書き直したものを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：書き下し文
読み方どおりに直した文が 書き下し文。
🔤 英語
受動態 (12問)
Q201基礎次の( )に入る語を答えなさい。 English ( ) spoken in Canada.
▶ 答えと解説を見る
答え：is
受け身は be動詞+過去分詞。主語Englishに合うのは is（is spoken）。
Q202標準次の( )に入る語を答えなさい。 This room ( ) cleaned every day.
▶ 答えと解説を見る
答え：is
「毎日そうじされる」受け身。be動詞 is+cleaned。
Q203標準「この本は多くの人に読まれています。」を read を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：This book is read by many people.
受動態はbe動詞＋過去分詞。
Q204基礎受動態の形を説明しなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：be動詞＋過去分詞
「〜される」はbe＋過去分詞。「〜によって」は by 〜。
Q205標準「その窓は割られた。」を break を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：The window was broken.
過去の受動態はwas/were＋過去分詞。break→broken。
Q206標準「英語は世界中で話されています。」を speak を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：English is spoken all over the world.
be動詞＋過去分詞。speak→spoken。
Q207標準「この寺は600年前に建てられた。」を build を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：This temple was built 600 years ago.
過去の受動態was＋過去分詞。build→built。
Q208標準「この歌は若者に好かれていますか。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：Is this song liked by young people?
受動態の疑問文はbe動詞を主語の前。
Q209標準「その手紙は英語で書かれていた。」を write を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：The letter was written in English.
write→written。
Q210標準「この本は日本では売られていない。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：This book is not sold in Japan.
受動態の否定はbe動詞＋not＋過去分詞。
Q211応用「私たちは先生にほめられた。」を praise を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：We were praised by our teacher.
主語が複数の過去はwere＋過去分詞。
Q212応用「その山は雪におおわれている。」を cover を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：The mountain is covered with snow.
by以外の前置詞be covered with。
現在完了 (10問)
Q213基礎次の( )に入る語を答えなさい。 I have ( ) my homework. (finish)
▶ 答えと解説を見る
答え：finished
have+過去分詞で現在完了。finishの過去分詞は finished。
Q214標準次の( )に入る語を答えなさい。 She has ( ) in Tokyo for ten years. (live)
▶ 答えと解説を見る
答え：lived
for ten years(10年間)で継続。liveの過去分詞 lived。
Q215標準次の( )に入る語を答えなさい。 Have you ever ( ) Kyoto? (visit)
▶ 答えと解説を見る
答え：visited
ever(今までに)で経験。visitの過去分詞 visited。
Q216基礎現在完了の形を書きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：have[has]＋過去分詞
「継続・経験・完了」を表すhave[has]＋過去分詞。
Q217標準「私は3年間ずっと東京に住んでいる。」を live を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I have lived in Tokyo for three years.
継続。期間はfor。
Q218標準「あなたは今までに京都へ行ったことがありますか。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：Have you ever been to Kyoto?
経験の疑問文はever。have been to＝行ったことがある。
Q219標準「私はもう宿題を終えた。」を finish を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I have already finished my homework.
完了。alreadyは肯定文で。
Q220標準「彼女はまだ帰ってきていない。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：She has not come home yet.
完了の否定は文末にyet。
Q221応用「私は一度もその映画を見たことがない。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I have never seen the movie.
経験の否定はnever。
Q222基礎「昨年から」を表すとき、since と for のどちらを使いますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：since
since＝起点、for＝期間の長さ。
関係代名詞 (10問)
Q223標準次の( )に入る語を答えなさい。 I have a friend ( ) lives in Osaka.
▶ 答えと解説を見る
答え：who
人を説明し、後ろが動詞(lives)で始まる→主格の who。
Q224標準次の( )に入る語を答えなさい。 This is the book ( ) I bought.
▶ 答えと解説を見る
答え：which
物を説明し、後ろが主語+動詞(I bought)→目的格の which（that も可）。
Q225応用次の( )に入る語を答えなさい。 The dog ( ) is running is mine.
▶ 答えと解説を見る
答え：which
物(動物)を説明し後ろが動詞→主格 which（that も可）。
Q226基礎人を先行詞にして主格で使う関係代名詞は何ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：who
人＋主格はwho。
Q227基礎ものを先行詞にして主格で使う関係代名詞は何ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：which（that）
もの＋主格はwhich / that。
Q228標準「向こうに立っている少年を知っています。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I know the boy who is standing over there.
主格のwho＋動詞。
Q229標準「これは私が昨日買った本です。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：This is the book (which/that) I bought yesterday.
目的格の関係代名詞（省略可）。
Q230標準「彼が書いた手紙」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：the letter which[that] he wrote
目的格。先行詞＋関係代名詞＋主語＋動詞。
Q231応用「屋根が赤い家」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：the house whose roof is red
所有格の関係代名詞whose。
Q232標準目的格の関係代名詞は省略できますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：できる
目的格は省略可。主格は省略できない。
分詞・間接疑問 (12問)
Q233標準次の( )に入る語を答えなさい。 The ( ) boy is my brother.（走っている=run）
▶ 答えと解説を見る
答え：running
「走っている」と名詞を説明＝現在分詞。runを running に。
Q234応用次の( )に入る語を答えなさい。 I don’t know ( ) he is.（彼が誰か）
▶ 答えと解説を見る
答え：who
間接疑問。「誰か」は who、語順は who he is(肯定文の形)。答えは who。
Q235標準「向こうで走っている少年」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：the boy running over there
「〜している」は現在分詞(-ing)を名詞の後ろに。
Q236標準「これは日本で作られた車です。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：This is a car made in Japan.
「〜された」は過去分詞を名詞の後ろに。
Q237応用I don’t know. と Where does he live? を1文にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I don’t know where he lives.
間接疑問は疑問詞＋主語＋動詞の語順。
Q238基礎「眠っている赤ちゃん」を分詞を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：a sleeping baby
1語の現在分詞は名詞の前。
Q239標準「木の下で本を読んでいる女性」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：the woman reading a book under the tree
現在分詞句は名詞の後ろ。
Q240標準「多くの人に愛されている歌」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：a song loved by many people
過去分詞句は名詞の後ろ。
Q241標準Do you know? と What time is it? を1文にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：Do you know what time it is?
間接疑問は疑問詞＋主語＋動詞。
Q242標準「彼がどこに住んでいるか知りません。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：I don’t know where he lives.
間接疑問でwhere he lives。
Q243基礎「割れた窓」を分詞を使って英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：a broken window
1語の過去分詞は名詞の前。
Q244応用「これは誰が作ったケーキか教えて。」を英語にしなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：Tell me who made this cake.
whoが主語のときは語順そのまま。
🧪 理科
イオン (5問)
Q245基礎原子が電子を失って、+の電気を帯びたものを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：陽イオン
電子(−)を失うと+になる→ 陽イオン。
Q246標準塩化銅水溶液を電気分解すると、陰極に付着する金属は何ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：銅
銅イオン(+)が陰極(−)に引かれて付く→ 銅。
Q247基礎原子が電子を失って＋の電気を帯びたものを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：陽イオン
電子を受け取ると陰イオンになる。
Q248標準塩化ナトリウム NaCl が水に溶けて電離するようすを式で書きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：NaCl → Na⁺ ＋ Cl⁻
水に溶けてイオンに分かれることを電離という。
Q249基礎水に溶けて電流を通す物質を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：電解質
通さない物質は非電解質（砂糖など）。
酸・アルカリと中和 (3問)
Q250基礎酸性の水溶液の pH は、7 より大きいですか、小さいですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：小さい
中性が7。酸性は7より 小さい。
Q251標準酸とアルカリが反応して、たがいの性質を打ち消し合う反応を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：中和
水と塩(えん)ができる反応が 中和。
Q252標準BTB溶液は、アルカリ性のとき何色を示しますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：青
BTBは 酸性=黄、中性=緑、アルカリ性=青。
運動とエネルギー (5問)
Q253基礎力がはたらかないとき、物体が今の運動を続けようとする性質の法則を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：慣性の法則
止まり続け・動き続けようとする＝ 慣性の法則。
Q254標準仕事(J)を求める式は「力(N)×（ ）」です。空所を答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：距離（力の向きに動いた距離・m）
仕事＝力×距離。動いていないと仕事は0。
Q255基礎一定の速さで一直線に進む運動を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：等速直線運動
力がはたらかない（つり合う）と等速直線運動を続ける。
Q256標準物体に力がはたらかないとき、運動の状態はどうなりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：静止か等速直線運動を続ける
これを慣性の法則という。
Q257基礎仕事の単位を書きなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：J（ジュール）
仕事＝力×動いた距離、単位は J。
遺伝 (5問)
Q258基礎親の形質が子や孫に伝わることを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：遺伝
形質が伝わること自体を 遺伝 という。
Q259標準対になっている遺伝子が、分かれて別々の生殖細胞に入ることを何の法則といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：分離の法則
対の遺伝子が1つずつに分かれる→ 分離の法則。
Q260標準対になった遺伝子が分かれて別々の生殖細胞に入る法則を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：分離の法則
メンデルが発見した分離の法則。
Q261標準丸(A)がしわ(a)に対して顕性のとき、Aa の種子の形はどうなりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：丸
顕性形質（丸）が現れる。
Q262標準生殖細胞をつくるときの、染色体が半分になる細胞分裂を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：減数分裂
減数分裂で染色体数が半分になる。
天体 (10問)
Q263標準月が満ち欠けして見えるのは、月が地球のまわりを何しているからですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：公転
月が地球のまわりを回る＝公転。位置で日光の当たり方が変わる。
Q264基礎地球の自転によって星や太陽が動いて見える見かけの動きを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：日周運動
1日で1回、自転による見かけの動き。
Q265標準季節によって見える星座が変わるのは、地球の何によるものですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：公転
1年で1周する公転による。
Q266標準月が満ち欠けして見えるのはなぜですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：月が地球を公転し、太陽の光が当たる部分の見え方が変わるから
月は自ら光らず太陽の反射光で見える。
Q267応用太陽・月・地球がこの順に一直線に並び、月が太陽を隠す現象を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：日食
月が太陽を隠すのが日食、地球の影に月が入るのが月食。
Q268基礎太陽のように、自ら光を出す天体を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：恒星
自ら光る星が恒星（太陽など）。月や惑星は自ら光らない。
Q269応用地球型惑星と木星型惑星では、密度が大きいのはどちらですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：地球型惑星
地球型は岩石や金属が中心で密度が大きい。木星型は主にガスで密度が小さい。
Q270標準太陽の黒点が少しずつ移動して見えることから、太陽の何がわかりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：太陽が自転していること
黒点の移動＝太陽が自転している証拠。黒点は周りより温度が低い部分。
Q271応用金星が真夜中に見えないのはなぜですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：地球より内側を回る内惑星だから
金星は内惑星で、いつも太陽の近くにある。だから明け方か夕方にしか見えない。
Q272標準月食が起こるのは、太陽・地球・月がどのように並んだときですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：太陽−地球−月の順に一直線（満月のとき）
地球の影に月が入るのが月食。太陽−地球−月の順に並ぶ満月のとき。
🗺️ 社会
憲法と人権 (3問)
Q273基礎日本国憲法の三大原則を3つ答えなさい。
▶ 答えと解説を見る
答え：国民主権・基本的人権の尊重・平和主義
覚える3つは 国民主権・基本的人権の尊重・平和主義。
Q274標準戦争を放棄することを定めた、日本国憲法の条文は第何条ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：第9条
平和主義を示すのが 第9条。
Q275応用「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：生存権
第25条の権利。これが 生存権。
三権分立 (4問)
Q276基礎法律をつくる国の機関を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：国会
立法（法律づくり）を行うのは 国会。
Q277基礎法律にもとづいて実際の政治を行う機関を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：内閣
行政（政治の実行）を行うのは 内閣。
Q278基礎争いを裁き、法を適用する機関を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：裁判所
司法（裁き）を行うのは 裁判所。
Q279標準権力を国会・内閣・裁判所の3つに分け、たがいに監視させるしくみを何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：三権分立
権力の集中を防ぐしくみが 三権分立。
経済 (5問)
Q280基礎日本の中央銀行を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：日本銀行
お札を発行する中央銀行は 日本銀行。
Q281標準税金を納める人と負担する人が同じ税を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：直接税
自分で納めて自分が負担＝ 直接税（例：所得税）。
Q282基礎一般に、商品の価格が上がると需要量はどうなりますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：減る
価格が上がると需要は減り、下がると増える。
Q283標準「銀行の銀行」「政府の銀行」とも呼ばれる日本の中央銀行は何ですか。
▶ 答えと解説を見る
答え：日本銀行
日本銀行は発券銀行でもある。
Q284標準需要量と供給量が一致したときの価格を何といいますか。
▶ 答えと解説を見る
答え：均衡価格
市場で決まる均衡価格（市場価格）。
「この解説、わかりやすい」と思ったら
エスペランサアカデミーなら、こんな“わかる解説”でつまずきを全部つぶします。
今だけ無料体験、まずは気軽に試してみませんか？
無料体験・相談はこちら中学・高校受験専門のオンライン家庭教師エスペランサアカデミー
🌻 この夏、点数アップを本気で目指すなら。
完全オンライン1対1のプロ家庭教師が、苦手をさかのぼって立て直します。7・8月限定の特別価格・お試しパックあり。▶ オンライン家庭教師の夏期講習はこちら
