プロ家庭教師が作成・監修 エスペランサアカデミー
中2数学の2学期期末テストまで、あと1週間。一次関数に証明問題と、中2の2学期は「苦手が出やすい」単元が続きます。出題されやすい単元と、7日間の進め方をプロ家庭教師がまとめました。
2学期期末テスト全体の範囲の考え方と4週間の進め方は、2学期期末テストのまとめにまとめています。この記事は、その中の「中2数学」を直前1週間で仕上げるための計画です。
結論：一次関数は「式・グラフ・表」を毎日1問ずつ、証明は「型」を覚えて書く練習をしてください
一次関数は、傾きと切片から式とグラフを行き来できるかが得点の分かれ目です。
証明は、読んで理解するだけでは点になりません。白紙に自分で書く練習を、直前の数日に入れてください。
中2数学で出題されやすい単元
2学期の中2数学では、次の単元が範囲に入る学校が多いです。連立方程式が範囲に残っている学校もあります。
| 単元 | よく問われること | 点を落としやすいところ |
|---|---|---|
| 一次関数 | 式の求め方、グラフのかき方、変化の割合、傾きと切片、2直線の交点 | 傾きと切片の取り違え。変化の割合を「yの増加量÷xの増加量」と使えない |
| 平行線と角・多角形 | 平行線の錯角と同位角、三角形の内角と外角、多角形の内角の和と外角の和 | n角形の内角の和を求める式（180×(n−2)）の間違い。外角の和は360°と覚えていない |
| 図形の合同と証明 | 三角形の合同条件、仮定と結論、証明の書き方 | 合同条件の根拠を書かない。仮定と結論を取り違える |
| 三角形と四角形（学校により2学期後半〜3学期） | 二等辺三角形、直角三角形の合同条件、平行四辺形の性質と条件 | 平行四辺形の「性質」と「条件」を混ぜてしまう |
ポイント：単元の順番は学校で違います
単元を学ぶ順番や、テスト範囲に入る単元は、学校・教科書によって違います。まず学校から配られたテスト範囲表で確認してください。この記事の単元は「多くの学校で2学期に学ぶ内容」の目安です。
直前1週間の勉強計画（7日間）
1日30分〜1時間を目安にした計画です。部活動などで時間が取れない日は、その日の内容を前後の日に移して構いません。
7日前範囲と提出物を書き出す
テスト範囲表を見て、単元ごとにワークのページを書き出します。提出物の期限も確認します。
6日前一次関数の式を作る
「傾きが2で点(1,5)を通る」「2点(1,3)、(3,7)を通る」など、式を求める3つの型を、ワークで解き直します。
5日前一次関数のグラフと交点
式からグラフをかく、グラフから式を読む、2直線の交点を連立方程式で求める。この3つを1問ずつ解きます。
4日前平行線と角、多角形の角
錯角と同位角を図に色をつけて確認し、角度を求める問題を解きます。多角形の内角の和は 180×(n−2) で求めます。
3日前合同条件と証明の型
3つの合同条件を、何も見ずに言えるようにします。証明は「仮定→合同条件→結論」の順に、白紙に書いてみます。
2日前間違えた問題だけ解き直す
印をつけた問題だけを、解答を隠して解き直します。証明は、もう一度白紙に書き直すところまで行います。
前日公式と証明の型の最終確認
新しい問題には手を出しません。合同条件、角度の公式、一次関数の3つの型を見返して、早めに寝ます。
中2数学で多いミスと防ぎ方
中2数学では、考え方は合っているのに、書き方や読み取りで失点するケースが多くあります。
| ミスの種類 | よくある例 | 防ぎ方 |
|---|---|---|
| 傾きと切片の取り違え | y=3x−2 の切片を「3」と答える | y=ax+b の a が傾き、b が切片と、式の横に書き込む |
| 証明の根拠もれ | 「AB=DC」とだけ書き、理由を書かない | 辺や角が等しいと書くとき、理由を「仮定」「共通」などで忘れずにつける |
| 合同条件の間違い | 2辺と「その間ではない角」を使う | 合同条件は「3組の辺」「2組の辺とその間の角」「1組の辺とその両端の角」と覚える |
| 交点の計算ミス | 連立方程式の代入で符号を間違える | 求めた交点を、2つの式に代入して確かめる |
中2数学の勉強のやり方
一次関数は「式・表・グラフ」を行き来する
同じ関係を、式にしたり、グラフにしたりする問題が出ます。
傾きは「xが1増えたときのyの増え方」です。グラフの上で、右へ1、上へ傾き分と指でたどると意味がつかめます。
証明は「仮定」と「結論」を最初に書き出す
証明で止まる原因の多くは、何を示したいのかが曖昧なことです。
まず「仮定（わかっていること）」と「結論（示したいこと）」を2行で書き、図に等しい印をつけてから、書き始めてください。
証明は声に出して説明してみる
書いた証明を、家族や自分に声に出して説明すると、飛ばした理由に気づけます。
「なぜその辺が等しいと言えるのか」を言えなければ、その行には根拠が足りません。
直前チェックリスト
☑ 傾きと切片から、一次関数の式とグラフをかける
☑ 2点を通る直線の式を求められる
☑ 平行線の錯角・同位角を使って角度を求められる
☑ 三角形の合同条件を3つ言える
☑ 証明を、仮定→結論の順に白紙に書ける
テスト前日と当日の過ごし方
前日は、新しい問題を増やさず、解き直しノートと合同条件の確認だけにします。
当日の朝は、一次関数の3つの型を1回だけ見直します。
テストが始まったら、証明問題に時間を残せるよう、計算問題から先に進めます。
よくあるご質問
Q. 証明がどうしても書けません。
A. 最初は、模範解答の「理由の部分」を隠して、自分で埋める練習から始めてください。次に、仮定と結論だけを見て書く練習に進むと、型が身につきます。
Q. 一次関数の応用問題が苦手です。
A. グラフに点や線を書き込み、「わかっている数」を図に写してから式を作ってください。図があると、何を求めればよいかが見えやすくなります。
Q. 連立方程式が範囲に残っています。
A. 一次関数の交点で使うため、並行して復習すると効率的です。加減法と代入法のどちらも、1回ずつ解き直してください。
Q. ワークは何周すればいいですか？
A. 1周目は全問、2周目は間違えた問題だけが目安です。直前1週間は2周目が中心です。
まとめ
この記事のまとめ
直前1週間は、学校のワークの解き直しに使う。
一次関数は式・グラフ・表の行き来、証明は白紙に書く練習を優先する。
根拠の書き忘れ、傾きと切片の取り違えは、見直しでチェックする。
